Aggregation der Demokratiematrix

Hier werden zum einen die verschiedenen Aggregationsregeln beschrieben, welche die angewandten Rechenschritte im Sinne einer bottom-up-Bewegung von den Indikatoren über die Subkomponenten bzw. Komponenten bis zur Bildung des Gesamtwerts eines Matrixfeldes umfassen.  Zum anderen werden hier auch die Vorgehensweise bei der Berechnung der Aggregationsstufen der Demokratiematrix in Form von Dimensions-, Institutions- sowie Gesamtwert dargestellt. Schließlich wird die Regimeklassifizierung der Demokratiematrix auf Basis der Merkmals- und Kontextmessung diskutiert. Weitere Informationen können im Codebook der Demokratiematrix nachgelesen werden.



1. Aggregationsregeln zur Berechnung der einzelnen Matrixfelder

Hier werden die in den Konzeptbäumen dargestellten Aggregationsregeln beschrieben. Sie ermöglichen die Messung der Demokratiequalität, indem Indikatoren zu Subkomponenten bzw. Komponenten und schließlich Matrixfeldern in Form einer bottom-up-Perspektive gebündelt werden können.

Aggregationsregeln

Zielsetzung

Kumulative Verteilungsfunktion (KVF) mit anschließender Min-Max-Transformation

Diese Regel bewirkt eine Transformation der V-Dem-Werte des Messmodels, die sich auf einer Skala zwischen -5 und 5 bewegen, auf eine Skala zwischen 0 und 1. Dabei wird eine Student-t-Verteilung (df=6) für die Transformation der z-standardisierte Werte verwendet. Durch einen Freiheitsgrad von 6 wird gewährleistet, dass eine zu starke Abweichung zur Standardnormalverteilung verhindert wird, jedoch können die Enden der Skala besser differenziert werden (s. V-Dem). Eine Abbildung, welche die beiden Verteilungen vergleicht, ist hier.

Anschließend wird der kleinste Wert auf 0 gesetzt und der höchste Werte auf 1 gestreckt, um die volle Bandbreite der Skala zu nutzen. Allerdings erstrecken sich die meisten Variablen nach der KVF bereits von 0 und 1, so dass der Verzerrungseffekt im Sinne einer künstlichen Vergrößerung der Abstände zwischen empirischen Fällen sehr gering ist. Dies hat nur bei Variablen mit ungewöhnlichen Verteilungen einen Einfluss.

Mittelwert bzw. gewichteter Mittelwert

Diese Regel erlaubt die Kompensation zwischen Komponenten bzw. Subkomponenten eines Konzepts. Die Gewichtung bringt zum Ausdruck, bestimmte Komponenten bzw. Subkomponenten einen höheren Wert für die Bestimmung der Demokratiequalität aufgrund demokratietheoretischer Überlegungen zu verleihen.

Multiplikation mit anschließender Wurzelziehung

Diese Aggregationsregel erlaubt nur eine geringe Kompensationsmöglichkeit zwischen den Komponenten bzw. Subkomponenten eines Konzepts. Dies gilt vor allem für weit auseinanderliegende Werte.

Multiplikation

Diese Aggregationsregel schließt eine Kompensationsmöglichkeit aus. Sie tendiert allerdings dazu, die Werte stark zu reduzieren, je mehr Variablen beteiligt sind. Um eine zu starke Verzerrung zu vermeiden, wählen wir daher Variablen mit einer entweder ordinaler Ausprägungen (0 oder 1) aus oder es wird eine Skala von 0.5 bis 1 bzw. 0.75 bis 1 verwendet. Insgesamt wird diese Regel nur spärlich eingesetzt. Sie wird vereinzelt bei der Merkmalsmessung eingesetzt, findet aber besondere Anwendung bei der Verrechnung der Merkmalsmessung mit den Kontextfaktoren zur Kontextmessung bzw. mit den Trade-off-Elementen zur Trade-off-Messung. In der Regel werden nur zwei Variablen verrechnet.

Minimum- bzw. Maximum-Wert

Diese Regeln werden nur selten eingesetzt. Während das Minimum eine Kompensation ausschließt, reicht beim Maximum-Wert das Vorhandensein eines Merkmals für die Funktionsfähigkeit einer Komponente bzw. Subkomponente aus.

2. Aggregationsstufen der Demokratiematrix

Die Demokratiematrix bietet nicht nur bis auf die Ebene der einzelnen Matrixfelder detaillierte disaggregierte Werte an, sondern kennt auch verschiedene, demokratietheoretisch begründete Aggregationsstufen, die sich aus einer institutionelle oder dimensionalen Aggregation der Matrixfelder ergeben. Diese werden hier konzeptionell erläutert.

Aggregationsstufe

Berechnung

Zielsetzung

Institutionsindex

Multiplikation der jeweiligen Matrixfelder einer Institution mit anschließender Wurzelziehung

Für das reibungslose Funktionieren einer Institution müssen demokratietheoretisch gesehen alle an der Institution beteiligten Dimensionen ein gewisses Maß an Demokratiequalität erreichen (z.B. ein umfangreiches Wahlrecht ohne freie Wahlen verliert seinen demokratischen Wert). Dies schließt eine (zu starke) Kompensation aus.

Dimensionsindex

Multiplikation der jeweiligen Matrixfelder einer Dimension mit anschließender Wurzelziehung

Für eine hohe Ausprägung einer Dimension ist es demokratietheoretisch notwendig, dass alle zugehörigen Matrixfelder eine hohe Ausprägung aufweisen. Dies schließt eine (zu starke) Kompensation aus.

Gesamtwertindex

Multiplikation der Dimensionsindizes mit anschließender Wurzelziehung

Für eine hohe Ausprägung einer Dimension ist es demokratietheoretisch notwendig, dass alle zugehörigen Institution und Dimensionen eine hohe Ausprägung aufweisen. Dies schließt eine (zu starke) Kompensation aus.

3. Berechnung der einzelnen Messebenen der Demokratiematrix

Die drei Messebenen legen unterschiedliche Perspektiven auf die Demokratiequalität eines politischen Systems frei. Weitere Informationen können hier gefunden werden.

Messebene

Berechnung

Zielsetzung

Merkmalsmessung

-

Die Merkmalsmessung ist der Ausgangspunkt für die beiden anderen Messebenen.

Kontextmessung

Multiplikation

Die Merkmalsmessung wird mit Kontextfaktoren verbunden. Dabei werden die Kontextfaktoren auf eine Skala zwischen 0.5 und 1 skaliert. Dadurch kann der Abzug durch die Kontextfaktoren höchsten 50% betragen.

Trade-off-Messung

Multiplikation

Die Merkmalsmessung wird mit Trade-off-Elementen verbunden. Dabei werden die Trade-off-Elemente zwischen 0.75 und 1 skaliert.

4. Regeln zur Klassifizierung von Regimetypen

Regimeklassifizierungen als Qualitätsprofile werden nur für die Merkmals- sowie Kontextmessung vorgenommen. Ausschlaggebend für die Klassifizierung sind sowohl die Institutions- als auch Dimensionsindizes. Detaillierte Informationen zu den Regimetypen der Demokratiematrix können hier gefunden werden.

Regimetyp

Threshold/ Schwellenwert

Autokratie

Alle Werte der Dimensions- und Institutionenindizes liegen unter dem demokratischen Schwellenwert von 0.5.

Hybrides Regime

Die Dimensions- und Institutionenindizes liegen unter dem demokratischen thresholds von 0.5, mindestens 2 wiederum liegen über dem demokratischen Schwellenwert von 0.5.

Defizitäre Demokratie

Zwar liegen alle Werte der Dimensions- und Institutionenindizes über dem demokratischen Schwellenwert von 0.5. Mindestens ein Wert jedoch erreicht nicht den Schwellenwert 0.75 einer funktionierenden Demokratie.

Funktionierende Demokratie

Alle Werte der Dimensions- und Institutionenindizes liegen über dem Schwellenwert einer funktionierenden Demokratie 0.75.